Question

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°；求∠DAE的度数．

Answer 1

解：∵AD⊥BC，
∴∠BDA=90°．
∵∠B=60°，
∴∠BAD=180°-90°-60°=30°
∵∠BAC=80°
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=80°-30°=50°．
∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE=0.5∠DAC=25°．

Answer 2

根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出∠EAC的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠DAC的度数，进而求∠DAE的度数．

解：∵∠B=35°，∠C=65°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-35°-65°=80°．
∵AE为∠BAC的平分线，
∴∠EAC= ∠BAC= ×80°=40°．
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-65°=25°，
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-25°=15°．

祝学习进步！
百度团队“数学爱好者4团”团员佐手写爱为您解答，不懂请追问，满意请采纳。谢谢！

Answer 3

25度