若定义运算 a⊙b= b(a<b) a(a>b) 则函数f(x)=log2 X⊙log0.5 X 的值域是
2个回答
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其实⊙运算符号就是用来取符号两边的最大值的
f(x)=log2 X⊙log0.5 X 的值域就是找 log2x与log0.5x的大的那一个值
看图片可知其值域在[0,+∞）
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做y=log2 X和y=log0.5 X 的图像
可知在(0,1]时，log0.5 X >log2 X，此时f(x)=log0.5 X
(1,+∞)时，log0.5 X <log2 X,此时f(x)=log2 X
于是由图像可知值域为：[0,+∞)
可知在(0,1]时，log0.5 X >log2 X，此时f(x)=log0.5 X
(1,+∞)时，log0.5 X <log2 X,此时f(x)=log2 X
于是由图像可知值域为：[0,+∞)
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