Question

若定义运算a⊙b={b(a≥b),a(a＜b)},则函数f(x)=x⊙(2-x)的值域是多少？ 要过程

Answer 1

当x>=2-x
x>=1 f(x)=2-x<=1
x<2-x
x<1 f(x)=x<1
值域为[负无穷，1]

Answer 2

x≥1
则x≥2-x
所以f(x)=2-x≤1

x<1
则x<2-x
所以f(x)=x<1

所以值域是(-∞,1]

Answer 3

定义运算a⊙b={b(a≥b),a(a＜b)},
函数f(x)=x⊙(2-x)
当x≥1,则x≥2-x
则f(x)=2-x
f(x)有最大值是1.
当x<1
则f(x)=x
f(x)<1.
那么f(x) 的值域是（-∞，1】