Question

对于函数f(x),若存在x0∈R，使f(x)=x0成立，则称x0为函数的不动点，已知f(x)=(ax+b)/x

求：(1)若f(x)有两个不动点为-2,3，求函数y=f(x)的零点;
(2)若a=1时，函数f(x)没有不动点，求实数b的取值范围？

Answer 1

为毛看不懂呢···是不是第三句是“使f(x0)=x0
这是一种提出新概念，考察创新及理解能力的题型，高考必考。
（1）-2，3为不动点，
则f(-2)=-2,
f(3)=3,
解得a=1，b=6
f(x)=(x+6)/x.
f(x）零点为0，-6.

（2）a=1,f(x)无不动点，则
对于所有x∈R都有f（x)不等于x,即（x+b）/x=x无解
x方=x+b无解
（注意，转化为二次函数零点的个数问题)
y=x方-x-b无零点。
即判别式小于零。
b<-1/4