Question

对于函数f(x)若存在X0∈R,使f(X0)=X0成立,则称X0为f(x)不动点.已知函数f(x)=ax^2+(b-7)x+18的两个不动点

对于函数f(x)若存在X0∈R,使f(X0)=X0成立,则称X0为f(x)不动点.已知函数f(x)=ax^2+(b-7)x+18的两个不动点分别是-3和2。（1）求f(x)的表达式（2）当函数f(x)的定义域是[t,t+1](t>0)时，f(x)的最大值为G(t)，最小值为g(t)，求H(t)=G(t)-g(t)的表达式

Answer 1

解：（1）∵f（宴凯衫x）有两个孙则不动点为-3，2，晌腔
∴-3，2是方程x2+bx+c=x的两根，
整理得：x2+（b-1）x+c=0，
∴-3+2=1-b，-3×2=c，
∴b=2，c=-6．
∴f（x）=x2+bx+c=x2+2x-6
第2问直接套用公式即可。。。