求证,a平方+b平方+c平方小于2(ab+bc+ca)

 我来答

1个回答

大沈他次苹0B
2022-09-12 · TA获得超过7347个赞

知道大有可为答主

回答量：3059

采纳率：100%

帮助的人：180万

关注

展开全部

证明：
因为 a,b,c 是三角形三边,所以
a+b>c,b+c>a,c+a>b.因此
2(ab+bc+ca)
=(ab+bc)+(bc+ca)+(ca+ab)
=b(a+c)+c(a+b)+a(b+c)
>b*b+c*c+a*a
=a^2+b^2+c^2
即 a^2+b^2+c^2

已赞过 已踩过<

评论收起

推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

其他类似问题