Question

一直角三角形三边长度分别为3,4,5,如果分别以各边为轴旋转一周,得到什么几何体,他们的体积分别是多少

希望各位好心人尽快解决

Answer 1

以3这条边旋转一周得到底面半径为4,高为3的圆锥
体积是π•4²•3/3=16π

以4这条边旋转一周得到底面半径为3,高为4的圆锥
体积是π•3²•4/3=12π

三边长分别为3,4,5的直角三角形在斜边5上的高为3•4/5=12/5
易知斜边5上的高把斜边分成16/5和9/5两部分

以5这条边旋转一周得到底面半径为12/5,高为16/5的圆锥及高为9/5的圆锥
体积是π•(12/5)²•(16/5)/3+π•(12/5)²•(9/5)/3=48π/5

Answer 2

以两直角边为轴旋转得到的是圆锥,体积:
以3为轴:(1/3)*（4^2*π)*3=16π
以4为轴:(1/3)*（3^2*π)*4=12π

以5为轴所形成的几何体可看作是两个圆锥拼成,共用的是底面,半径是三角形的斜高,为2.4,两圆锥的高的合为5,总体积为:
(1/3)*(2.4^2π)*5=9.6π

Answer 3

3为轴：圆锥，16Pi
4：圆锥，12Pi
5：两个圆锥拼成的旋转体，48Pi/5
Pi指圆周率

Answer 4

以3为轴旋转得正圆锥,体积pi*4*4*3/3=16PI
以4轴旋转得正圆锥,体积pi3*3*4/3=12PI
以5为轴旋转得纺锤形,体积pi(12/5)(12/5)[(16/5)/3+(9/5)/3]=48PI/5

Answer 5

二个不同的圆锥，一个为3乘3.14再乘4再乘1/3,另一个为4乘3.14再乘3再乘1/3 ，答案自己算啦，这两个体积一样的。还有一个像陀螺一样的东西...文字不好表达，大概用摄影定理吧
嘿嘿^-^