Question

如图,已知小正方形的边长为4厘米,求阴影部分面积

Answer 1

已知正方形边长为4厘米，求阴影部分面积？

分析：图中阴影部分可以看成从正方形中剪去两个以正方形边长为直径的半圆剩下的图形，两个半圆的面积和就是一个圆的面积，所以用正方形面积减去以正方形边长为直径的圆面积，就是阴影部分的面积。

解答：解：4×4−3.14×（4÷2）²

＝16−3.14×4

＝16−12.56

＝3.44（平方厘米）

答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。

Answer 2

设大正方形四角为ABCD(顺时针)，小正方形四角为DEFG（顺时针）。阴影与两正方形公共边即

CD边的交点为E、O。

B C
E F

O

A D G

设EO长为x。大正方形边长为a。

因OD/BA=GD/GA

所以(4-x)/a=4/(4+a),即x=16/(4+a)

阴影面积：
1/2*EO*AD+1/2*EO*DG
=1/2*x*a+1/2*x*4
=1/2x*(4+a)
=1/2* [16/(4+a) ]*(4+a)
=8