Question

什么是特征根和重根？

Answer 1

综述：

1、特征根法是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。例如：称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。

2、单根是只有一个的根，且没有重复的根。

3、二重根就是在代数方程的解中出现两次的根。

4、重根即对代数方程，即多项式方程，方程f(x) = 0有根x = a则说明f(x)有因子(x - a)，从而可做多项式除法P(x) = f(x) / (x-a)结果仍是多项式。

5、若P(x) = 0仍以x = a为根，则x= a是方程的重根。或令f1(x)为f(x)的导数，若f1(x) = 0也以x =a为根，则也能说明x= a是方程f(x)=0的重根。

6、单根就是有且只有一个解。重根：有两个解，且这两个解相等。 数学上，n次单位根是n次幂为1的复数。 它们位于复平面的单位圆上，构成正n边形的顶点，其中一个顶点是1。

参考资料来源：百度百科-特征根

                       百度百科-重根