Question

已知点P(x,y)在第一象限且x+y=10,点A的坐标为(8,0),求三角形OPA的面积S关于x的函数关系式。要关系式

Answer 1

解：∵点A的坐标为(8,0),        ∴|OA|=8

作PB⊥OA于B，则 |BP|=y

∵ 点P(x,y)在第一象限，且x+y=10

∴x＞0，x＞0，且 y=10-x

∴△OPA得面积 S=|OA|×|BP|÷2=8×y÷2=4(10-x)=40-4x，（0<x<10）

Answer 2

x＋y=10，则：y=10－x
则：
S=(1/2)×8×y=4(10－x)
得：
S+4(10－x) (0<x<10)