求解： 求证：关于x的一元二次不等式ax方－ax＋1＞0对于一切实数x都成立的充要条件是0＜a＜4
2个回答
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(1)充分性
当0＜a＜4时
△=a^2-4a＜0
故ax²-ax+1恒大于0
(2)必要性
∵是一元二次不等式
∴a≠0
又对于任意x不等式恒成立
故a＞0
∴△=a^2-4a＜0
解得0＜a＜4
当0＜a＜4时
△=a^2-4a＜0
故ax²-ax+1恒大于0
(2)必要性
∵是一元二次不等式
∴a≠0
又对于任意x不等式恒成立
故a＞0
∴△=a^2-4a＜0
解得0＜a＜4
参考资料： ∴0＜a＜4是ax²-ax+1＞0对一切实数x都成立的必要条件
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二次函数开口向上，a>0
△=a^2-4a<0,a<4
所以
0<a<4
△=a^2-4a<0,a<4
所以
0<a<4
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