Question

时针分针秒针一天重合几次

Answer 1

时针分针秒针一天重合两次，分别是0时,12时。

假设时针的角速度是v（v=π/6每小时），则分针的角速度为12v,秒针的角速度为720v。分针与时针再次重合的时间为t,则有12vt-vt=2πn 。

时 分 秒

1 60 3600

30 360 21600

v 12v 720v

π/6 2π 120π

0≤t≤24

12vt-vt=2π*n(n=0,1,2,...)=12v*n

11vt=12v*n

11t=12n

t=12n/11(n=0,1,2,...)

t=12*0=0 ,n=0

t=12*1/11=1+1/11 ,n=1

t=12*2/11 ,n=2

t=12*3/11 ,n=3

......

t=12*10/11 ,n=10

t=12*11/11=12 ,n=11

......

t=12*22/11=24 ,n=22（每天时针分针22次重合.）

由上可知时针和分针一天中可重合22次；由于0时至12时和12时至24时是对称的，所以只需考虑0时至12时时针、分针重合时,秒针是否也重合,就能得出结果。

t=12/11小时,换算成时分秒为1小时5分27.3秒,显然秒针不与时针分针重合,同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合.只有在正12点和0点时才会重合.。所以一天中只有两次三针重合,分别是0时,12时。

拓展资料：

1分=60秒  1时=60分

钟表是钟和表的统称，是计量和指示时间的精密仪器。钟和表通常是以内机的大小来区别的，按国际惯例，机心直径超过80毫米、厚度超过30毫米的为钟；直径37～50毫米、厚度4～6毫米者，称为怀表；直径37毫米以下为手表；直径不大于20毫米或机心面积不大于314平方毫米的，称为女表。手表是人类所发明的最小、最坚固、最精密的机械之一，也是国人钟爱的商品之一。