Question

若正实数x、y满足2x＋y＋6＝xy，则xy最小值是？

已知在△ABC中，a＝√2，b＝√3，A＝45°，则B＝？

Answer 1

∵正实数x,y，∴xy>0
∴2x+y≥2√(2xy)
∴2x+y+6=xy≥2√(2xy)+6
即xy-2√2*√(xy)-6≥0
解不等式，得
√(xy)≥3√2 (√(xy)≤-√2舍弃)
∴xy≥(3√2)^2=18
∴xy的最小值是18

Answer 2

正实数x、y满足2x＋y＋6＝xy，则
xy>=2√(2xy)+6,
∴（√xy)^2-2√2（√xy)-6>=0,xy>0,
∴√xy>=3√2，xy>=18,
当2x=y=6时取等号，
∴xy最小值是18.

Answer 3

用正弦定理就可以解啦 a/sinA=b/sinB 得B=60°

Answer 4

a/SINa=b/SINb ，所以根号2除以2分之根号2=根号3除以sinB sinB=2分之根号3 B=60度

Answer 5

∵a\sinA=b\sinB
∴√2\sin45°=√3\sinB
∴sinB=2\√3
∴B=60°