
求曲线x²+xy-y²=1在点x=2处的切线的斜率
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解:
当x=2时,y=-1或3
等式两边同时对x求导得
2x²+y+xy'-2yy'=0
y'=(2x²+y)/(2y-x)
y'(2,-1)=-7/4
y'(2,3)=11/4
故曲线在x=2的斜率为-7/4和11/4
当x=2时,y=-1或3
等式两边同时对x求导得
2x²+y+xy'-2yy'=0
y'=(2x²+y)/(2y-x)
y'(2,-1)=-7/4
y'(2,3)=11/4
故曲线在x=2的斜率为-7/4和11/4
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