Question

如图所示,用相同的力F将同一物体沿光滑斜面拉到顶端,做功的情况是？

图为三个高度相同坡度不同的光滑斜面，力F斜向上，大小和方向都相同。

Answer 1

设：斜面与水平面夹角（坡角）为θ，力F与水平方向的夹角为β
则力F与斜面的夹角为 |β-θ|
力F沿斜面的分力为 Fcos(β-θ)，斜面长 h/sinθ 【cos(|β-θ|)=cos(β-θ) 偶函数】
F做的功W=Fcos(β-θ)h/sinθ
应用三角函数公式 cos(β-θ)=cosβcosθ+sinβsinθ
W=Fh(cosβcosθ/sinθ +sinβ）=Fh(cosβcotθ +sinβ）
F h β都相同，只有cotθ不同，余切是减函数，θ越大，cotθ越小，W越小。
所以：坡度越大，斜面越短的F做功越少。

Answer 2

w=F*S*cosa 其中a为F与s的夹角
由上面可知,斜面越长,w越大.及坡度越缓,做功越大

Answer 3

力的方向的位移不相同做功不同，即斜面长度越长越长，做功越大！

Answer 4

没图

追问

图为三个高度相同坡度不同的光滑斜面，力F斜向上，不一定沿着斜面方向，但大小和方向都相同。

追答

你把力分解撒，
分成竖直向上和水平的力，
竖直向上的力做的功是一定的，
那么水平的力做的功哪个大，那么它就越大撒