已知x,y∈R+,且√x+√y=k√(x+y)恒成立,求k的最大值 要过程
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∵√x+√y=k√(x+y)
∴k=(√x+√y)/√(x+y)
k^2=(x+y+2√xy)/(x+y)≤(x+y+x+y)/(x+y)=2
∴k≤√2
∴k=(√x+√y)/√(x+y)
k^2=(x+y+2√xy)/(x+y)≤(x+y+x+y)/(x+y)=2
∴k≤√2
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