Question

离散数学(P→(QⅤ乛R))∧乛P∧Q？

答案看不懂，红线箭头方向是怎么推出来的，乛R怎么就消失了？

Answer 1

离散数学，解答红线箭头部分，因为命题┐P∧Q就真假两种情况：

---

---

①命题：┐P∧Q为真，那么 ∨（析取）可知不管后面真假，结果是真，所以结果就是┐P∧Q 。

---

②命题：┐P∧Q为假，那么还要看（┐R∧ ┐P∧Q）真假，因为是∧（合取），

所以（┐R∧ ┐P∧Q）必为假，结果是假，所以结果也是┐P∧Q。

可见以上两种情况都不需要考虑命题：┐R的真假，所以消失了。

---

---

注意：

∧ 命题的 “合取 ”运算，只要有一个为假，结果就是假。

∨ 命题的 “析取 ”运算，只要有一个为真，结果就是真。