Question

知a>b>0 且a+b=4根号ab 求根号a-根号b分之根号a+根号b

要详细步骤

Answer 1

解：因为a>b>0, a+b=4√ab, 分子，分母同时乘以（√a+√b）可得
(√a+√b)/(√a-√b)=（√a+√b)*(√a+√b)/[(√a-√b)*(√a+√b)]
=(a+b+2√ab)/(a-b)
=[a+b+(a+b)/2]/(a-b)
=3(a+b)/[2(a-b)]
也可以分子分母同时乘以（√a-√b),此时
(√a+√b)/(√a-√b)=(√a+√b)*(√a-√b)/[(√a-√b）(√a-√b)]
=(a-b)/(a+b-2√ab)
=(a-b)/[(a+b)/2]
=2(a-b)/(a+b)
这两个结果是等值的,解答如上,希望对你有帮助.