若双曲线x²/m-y²=1上的点到左准线的距离是到左焦点距离的1/3.则m=

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看涆余
2011-11-02 · TA获得超过6.7万个赞
知道大有可为答主
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根据双曲线第二定义,离心率e=3,
a^2=m,b^2=1,e=c/a=3,c=3a,c^2=9a^2
b^2=c^2-a^2=9m-m=8m,
8m=1,
∴m=1/8.
1030010048
2011-11-03
知道答主
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a²=m b²=1 c²=m+1
由题可得曲线上任意一点都符合要求,取做曲线与X轴的交点(-√m,0)
左准线:X=-m/√(m+1) 左焦点(-√(m+1),0)
√m-m/√﹙m+1﹚=1/3﹙√﹙m+1﹚-√m﹚
两边平方﹙1/4+m﹚=m²+m
m=1/8
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