设函数f(x)=ax+2a+1(a≠0),且f(x)在-1≤x≤1上，存在一个零点，求实数a的取值范围。(求过程)
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先考虑a=0时，不成立；再考虑a≠0时有f（-1）f（1）＜0，从而解不等式即可．解答：解：a=0时，不成立；
函数f（x）=ax+2a+1在（-1，1）内有零点，
当a≠0时有f（-1）f（1）＜0，
即（a+1）（3a+1）＜0
解得-1＜a＜-1/3
故答案为：-1＜a＜-
1/3
函数f（x）=ax+2a+1在（-1，1）内有零点，
当a≠0时有f（-1）f（1）＜0，
即（a+1）（3a+1）＜0
解得-1＜a＜-1/3
故答案为：-1＜a＜-
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直线连续与x轴有交点，故端点值
f(-1)*f(1)<=0
(a+1)*(3a+1)<=0
-1<a<-1/3
f(-1)*f(1)<=0
(a+1)*(3a+1)<=0
-1<a<-1/3
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