Question

已知梯形ABCD中，AD平行BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=3倍的根号3，求底边的长

Answer 1

分别做AE、DF垂直于BC，交BC于E、F
rt三角形ABE中，角B=30度，AB=3倍根号3，
所以AE=3/2倍根号3，BE=9/2
rt三角形DCF中，角C=60度，DF=AE=3/2倍根号3
所以CF=3/2
BC=BE+EF+CF
=9/2+AD+3/2
=6+4
=10

Answer 2

分别过A，D作梯形的高。
把梯形分成两个直角三角形和一矩形。
下底边的长=9/2 + 4 +3/2 = 10

Answer 3

在直角三角形中 30度角所对直角边是斜边的一半

Answer 4

10

追问

过程要看的懂得，初二的题目

追答

过A、D分别作梯形的高AE、DF，然后在30度的直角三角形里，斜边AB=3倍根号3，所以BE=4.5，同理在三角形DFC中，DF=AE=1.5倍根号3，所以FC=1.5，所以BC=BE+EF+FC=10

追问

为什么FC=1.5

追答

直角三角形DFC中，角C等于60度，角FDC等于30度，所以FC=DF/根号3。这个特殊三角形三边之间的关系初二应该学过了的

追问

似乎没学过，还有没有其它的证明方法

追答

说实话，其他方法只会更难。不过既然题目中给出了30度，那你们就应该学过直角三角形中一个角为30度时三个边的关系，否则这个题目就是超纲