如图,梯形ABCD中,AD//BC.点M是AD的中点,∠MBC=∠MCB,梯形ABCD是等腰梯形吗
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解：梯形ABCD是等腰梯形，理由如下：
∵∠MBC=∠MCB
∴△MBC是等腰三角形
∴MB=MC
∵AD∥BC
∴∠AMB=∠MBC,∠DMC=∠MCB
∵∠MBC=∠MCB
∴∠AMB=∠DMC
又∵点M是AD的中点
∴AM=MD
∴△ABM≌△DCM﹙SAS﹚
∴AB=CD﹙全等三角形对应边相等﹚
即∶梯形ABCD是等腰梯形
希望可以帮到你!
∵∠MBC=∠MCB
∴△MBC是等腰三角形
∴MB=MC
∵AD∥BC
∴∠AMB=∠MBC,∠DMC=∠MCB
∵∠MBC=∠MCB
∴∠AMB=∠DMC
又∵点M是AD的中点
∴AM=MD
∴△ABM≌△DCM﹙SAS﹚
∴AB=CD﹙全等三角形对应边相等﹚
即∶梯形ABCD是等腰梯形
希望可以帮到你!
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