Question

高一物理题~！求高手急~！！！

高度为2.5m的升降机，从静止开始以加速度g/8匀加速下降。2s时，升降机顶部一螺丝钉掉下。经过多长时间，螺丝钉落到升降机的底板上
g取10m/s

Answer 1

分析：螺钉刚开始脱落时，升降机向上的速度为v，螺钉也具有向上的速度v，
以升降机为参考系，螺钉相对升降机底板的初速度v0相=0，
螺钉相对升降机底板的加速度a相=a+g=7g/8 m/s² ，螺钉相对升降机底板的位移x相=h=2.5m。

解：以电梯为参考系，则螺丝钉的运动即为初速为0、加速度为g+a的匀加速运动，位移为h。
因为从静止开始以加速度g/8匀加速下降，所以a=-g/8
所以由s=(1/2)at² ，
得t=√【2h/(g+a)】=√【2h/(7g/8)】=√【2×2.5÷(35÷4)】=√(4/7)s=2√7/7 s
答案：2√7/7 s

解题技巧：物体的运动是相对一定的参考系而言的，研究地面上物体的运动常以地面为参考系，有时为了研究问题方便，也可巧妙地选用其他物体为参考系，甚至在分析某些较为复杂的问题时，为了求解简捷，还需灵活地转换参考系。

Answer 2

2s时，升降机下降的速度为V0=g/8*2=2.5m/s
这个速度也为螺丝钉下降的初速度，螺丝钉下降的加速度为g
设经过t时间，螺丝钉落到升降机的底板上
则
V0t+1/2*gt^2-2.5=V0t+1/2*g/8*t^2
代入数据解得t=2√7/7 s

追问

0 0算的和你一样。。但是有一点我纠结。。为什么螺丝钉也具有初速度2.5m/s呢？0 0不应该螺丝钉是自由落体运动么~！

追答

不是初速度为0的自由落体，因为，螺丝钉开始是固定在升降机上的，和升降机有同样的速度，当它刚从升降机上脱落时，由于惯性，它的速度仍然是和升降级一起运动时的速度

Answer 3

2s内，螺丝同升降机下降的相对速度为零，2s后相对加速度为g-g/8，设经过的时间为t，
则由题意可有：
s=1/2（g-g/8）t^2 即
0.5*（10-10/8）*t^2=2.5
解得：t=0.637s

Answer 4

两秒时候螺丝钉和升降机相对静止；只是螺钉开始以g的加速度下降；而升降机是以g/8加速下降；所以有；1/2gt^2-1/2g/8t^2=2.5；t^2=4/7;
请自己开方。

Answer 5

相对加速度(7/8)g，相对初速度是0，相对位移是2.5m
t=根号[(2*2.5)/(7/8)g]=根号(4/7)