上三角或下三角矩阵的逆矩阵能否简便方法求出??只有主副对角线不为0的矩阵能否直接写出逆矩阵

1上三角或下三角矩阵的逆矩阵能否简便方法求出??2.只有主。副对角线不为0的矩阵能否简便方法求出??... 1上三角或下三角矩阵的逆矩阵能否简便方法求出??

2.只有主。副对角线不为0的矩阵能否简便方法求出??
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qiancheng16
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知道小有建树答主
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Q2:
r1 0 0
0 r2 0
0 0 r3 ----主对角
的逆:主对角元素取倒数,原位置不变
副对角:
0 0 r1
0 r2 0
r3 0 0
的逆:
0 0 1/r3
0 1/r2 0
1/r1 0 0

Q1
上三和下三都需要分块以后有规律:
A C
0 B
的逆:
A^-1 -A^-1CB^-1

0 B^-1

A 0
C B
的逆:
A^-1 0

-B^-1CA^-1 B^-1
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