Question

高数同济第六版总习题一3（2）设f(x)=e^1/x-1/e^1/x+1，则x=0是f（x ）的什么间断点 左右极限怎么求

Answer 1

设1/x为u，则从e^u图像看，我们知道，x趋近于0负，则u趋近于负无穷大，则他的值域就趋于0，则分子比分母为(0-1)/（0+1）=-1，而x趋近于0正时，分子分母都趋于无穷大，满足洛必达法则的∞/∞型，求导后极限为1，则他的左极限不等于右极限，故为跳跃间断点

Answer 2

是这样的，e的负无穷趋于0，而e的正无穷趋于正无穷大。f（x）的分子分母同时除以e的1/x次，就可以算了，你再写下来琢磨一下

Answer 3

第二类间断点 左极限-1（-1/1) 右极限1（无穷大比无穷大：1）

Answer 4

能写清楚点吗

Answer 5

是无穷间断点么，大一的都忘了。。。