Question

已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)-f(x)-f(y)

（1）求f(1)的值
（2）若f(6)=1，解不等式f(x+3)+f(1/x)≤2

Answer 1

（1）由定义域知x＞0
f（x/y)=f(x)-f(y),
令x=y=1得f(1)=f(1)-f(1),
则f(1)=0

（2）又f(1/x)=f(1)-f(x)=-f(x)
原不等式f(x+3)-f(1/x)<2可化为
f(x+3)+f(x)<2
再化为f(x+3)-1<1-f(x)
即f(x+3)-f(6)<f(6)-f(x)
即f(x+3/6）＜f（6/x）
则0＜(x+3）/6＜6/x
解得0＜x＜（3*√17 -3）/2

Answer 2

血族不用进食，但需要不断吸取鲜血。当沉默军团火圣感到饥饿时，会对鲜血产生强烈的渴望，这种欲望的强烈程度，就像人类的饥饿感一般。