如图所示,一个半径为R的小球,其重心不在球心O上,将它置于水平地面上,则平衡是小球与地面的接触点为A,

若将它置于倾角为三十度的粗糙斜面上,则平衡时(静摩擦力足够大)小球与斜面的接触点为B,AB的圆心角为60°,求小球重心与圆心O的距离?重点是原理!!... 若将它置于倾角为三十度的粗糙斜面上,则平衡时(静摩擦力足够大)小球与斜面的接触点为B,AB的圆心角为60°,求小球重心与圆心O的距离?重点是原理!! 展开
jietudi
2011-11-03 · TA获得超过4810个赞
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这题很简单,就告诉你思路。

小球只受到三个力作用:重力、过B点的支持力、过B点的摩擦力。
若要此三力平衡,则三力必须交在同一点(力矩平衡)。即重心必须在B正上方。

小球重心与圆心O的距离为R/2。
百度网友d6e2f1afee9
2012-11-06 · TA获得超过711个赞
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R/2

在斜面上平衡时受力分析,此时分析时不能按照共点力来分析,因为涉及球的转动问题。
物体受重力,竖直向下,作用点在重心处
受支持力N,垂直斜面向上,作用点为B
受摩擦力f,沿斜面向上,作用点为B

物体平衡有两个平衡,一是平动的平衡,一是转动的平衡,对于平动的平衡,把物体看成质点就可以了,因此这三个力跟正常的斜面上的物体的受力一样
接下来看转动平衡,球的转动点为B,因此所有外力对B的力矩和为0。支持力和摩擦力过B点,力矩自然为0,所以重力的力矩也应为0,只要让重力的作用线过B点就可以了
有几何关系很显然,答案是R/2
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