Question

已知等差数列(an)的前n项和为Sn,若a10=30,a20=50,

第一问:数列(an)的通项公式。第二问Sn=242,求n

Answer 1

设公差为d,
a10=a1+9d=30,a20=a1+19d=50
d=2,a1=12
an=12+2(n-1)=2n+10
sn=na1+n(n-1)d/2=n^2+11n=242
解得n=11 或n=-22(舍去）

Answer 2

（1）
d=(a20-a10)/10=2
a1=12
an=10+2n

(2)
Sn=(a1+(n-1)d/2)n=n(n+11)
n(n+11)=242
n>0
得到 n=11

Answer 3

。第二问Sn=242,求n