Question

如图,在圆心O中,角ACB等于角BDC等于60度,AC等于2倍根号3

（1）求角BAC的度数；（2）求圆心O的周长

Answer 1

同弧所对圆周角相等可得，∠BAC=∠BDC=60°
上面两个角等于60°可得三角形ABC为等边三角形，则圆心和三角形三心重合，
AC＝2V3，可得R=2
周长C=2πR=4π

Answer 2

取AC中点E
连接OE
我们知道三角形是正三角形
那么角OE垂直AC
角OCA=30度
CE=1/2AC=√3cm
OE=1/2OC
勾股定理
OE²+CE²=OC²
1/4OC²+3=OC²
OC=2
所以周长=2×π×2=4πcm