Question

设f（x）是定义在（0，正无穷）上的曾函数，对于任意的m，n都有f（m除n）=f（m）-f（n）且f（4）=1接关于x

设f（x）是定义在（0，正无穷）上的曾函数，对于任意的m，n都有f（m除n）=f（m）-f（n）且f（4）=1接关于x的不等式f（x+6）-f（1除x）＜2

Answer 1

b

Answer 2

f(x+6)-f(1/x)<2
f[(x+6)/(1/x)]<2
f(x^2+6x)<2
f(x^2+6x)-1<1
f(x^2+6x)-f(4)<f(4)
f[(x^2+6x)/4]<f(4)
f（x）是定义在（0，正无穷）上的曾函数
所以x^2+6x)/4<4,(x^2+6x)/4>0,x>0,
解这三个不等式，求交集得 （0，2）
你自己解一下，方法就是这样的，利用函数的单调性，和等式，最后要化成两边都是f的形式，才可以利用函数的单调性，这是做这类题目的方法。