Question

用洛必达法则求极限lim（x→0+）（1/x）∧tanx和lim（x→0）（x∧2×(e∧（1/x...

用洛必达法则求极限lim（x→0+）（1/x）∧tanx和lim（x→0）（x∧2×(e∧（1/x）∧2）)，急求！！

Answer 1

x->0+,lim(1/X)^tanx=lim(1+(1-x)/x)^tanx=lim(1+(1-x)/x)^(x/(1-x)*(1-x)/x*tanx)
=lim e^((1-x)/x*tanx)=e^(lim(1-x)/x*tanx)=e^(lim(1-x))=e^1=e
x->0,设y=1/x->∞，不太清楚你表达式中e^(1/x)^2的具体形式，lim e^(y^2)/y^2（再替换一次z=y^2->∞）还是lim e^2y/(y^2)，结果都是∞,e^x形式的增长速度还是太快了，无函数能及呀

Answer 2

1) limit('(1/x)^(tan(x))',x,0,'right')

极限 =

1
2） limit('x^2*exp(1/(x^2))',x,0)

极限 =

Inf 表示无穷大