Question

等差数列[an]的前n项和为Sn,已知a10=30,a20=50.(1)求通项公式an(2)若Sn=242,求n

Answer 1

设公差为d
30=a1+(10-1)d
50=a1+(20-1)d
a1=12，d=2
（1）数列｛an｝的通项公式为
an=12+2(n-1)
即an=2n+10
（2）若Sn=242
n（12+2n+10）/2=242
n²+11n-242=0
n=11(n=-22不合题意舍去)

Answer 2

a20-a10=10d=20
d=2
a1=a10-9d=12
所以an=a1+2(n-1)=2n+10

Sn=(12+2n+10)*n/2=242
n²+11n-242=0
(n-11)(n+22)=0
所以n=11

Answer 3

10d=50-30=20
d=2
a1=30-9d=30-18=12
an=12+(n-1)*2=2n+10
sn=(12+2n+10)*n/2=242
n^2+11n-242=0
n=11

Answer 4

公差d等于a20减去a10除以（20-10），d=2, an=a10+2(n-10)=2n+10.
首项a1=2+10=12, Sn=(12+2n+10)n/2=242, 解出n=11

Answer 5

d=(a20 -a10)/(20-10) =2
an=2n+10
Sn=(2n+10+12)*n/2=242
n=11