Question

等差数列{ an}的前n项和记为Sn，已知a10=50,a20=10. (1)求通项an (2)若Tn=|a1|+|a2|+...+|an|,求Tn

过程详解~

Answer 1

解：（1） a20-a10=10d=10-50=-40
得： d=-4
an=a10+（n-10）d=50-4n+40=90-4n （n∈N*）
（2）可以采取分而取之的思想，就是 看an 前几项是正的，去绝对值不变，看后几项是负的，去绝对值加个负号。 令an>0， n<22.5,也就是从 n=22开始 出现分水岭。把Sn看做an前n项和
Tn=a1+a2+……a22-（a23+a24+……an）
=S22-（Sn-S22）
=2S22-Sn (代入公式)
=2n²-88n+1936 (n∈N*) 希望楼主举一反三