Question

设等差数列[an]的前n项和为Sn,若a5=5a3,则S9/S5等于多少?

Answer 1

根袜郑据等差中告拍颂项的性质，可得
S9=a1+a2+a3……+a9=9a5
S5=a1+a2+a3+a4+a5=5a3
所以s9/贺咐s5=9a5/5a3=9x5a3/5a3=9

Answer 2

a5=5a3。S9=9(a1＋滑拿a9)/信档搭蠢春2=9a5，S5=5(a1＋a5)/2=5a3，则S9/S5=(9a5)/(5a3)=9

Answer 3

根据等差数列的求正返和公虚举式可得：S9=9a5，S5=5a3，差清碧故而S9/S5=9a5/5a3=9×5a3/5a3=9

Answer 4

根袜郑据等差中告拍颂项的性质，可得
S9=a1+a2+a3……+a9=9a5
S5=a1+a2+a3+a4+a5=5a3
所以s9/贺咐s5=9a5/5a3=9x5a3/5a3=9

Answer 5

因为 a3=a1+2d a5=a1+4d
而没余族毁简 s9=9a1+(8*9/2)d=9a1+36d=4(a1+4d)=4a5
s5=5a1+(5*4/枯弊2)d=5a1+10d=5(a1+2d)=5a3
所以 s9/s5=4a5/5a3=4*5a3/5a3=4