Question

已知Sn是数列{an}的前n项和，且a1=2，当n≥2时有Sn=3S(n-1)+2 1，求证S(n+

已知Sn是数列{an}的前n项和，且a1=2，当n≥2时有Sn=3S(n-1)+2
1，求证S(n+1)是等比数列 2.求数列{an}的通项公式

Answer 1

1）根据原式可得：Sn+1=3[S(n-1)+1]，因此可得[Sn+1]为首项为3，等比为3的等比数列，
Sn+1=3^n,进而Sn=3^n - 1；
2）根据an=Sn-S(n-1)可得an=（3^n - 1）-[3^(n-1) - 1]=2*3^(n-1)

Answer 2

过程如图所示4。 ae岌ǐn∠e岌ǐae岌ǐr薄悌uⅤ┞╃r薄悌n∠