已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=3/2 ,a2=2 且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0,其中n≥2
已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=3/2,a2=2且S(n+1)-3(Sn+2)S(n-1)+1=0,其中n≥2,n属于N+(1)求证:数列{an-1}是等比数列(...
已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=3/2 ,a2=2 且S(n+1)-3(Sn+2)S(n-1)+1=0,其中n≥2,n属于N+
(1)求证:数列{an-1}是等比数列
(2)求数列{an}的前n项和 展开
(1)求证:数列{an-1}是等比数列
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S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0
S(n+1)-Sn=2Sn-2S(n-1)
a(n+1)=2an
a(n+1)/an=2
题目对吗?
S(n+1)-Sn=2Sn-2S(n-1)
a(n+1)=2an
a(n+1)/an=2
题目对吗?
追问
不好意思,打错了 ,补充了
追答
还是有问题,我作了修改
S(n+1)-3(Sn+2)+S(n-1)+1=0
S(n+1)-Sn-1=2Sn-2S(n-1)-2
a(n+1)-1=2an-2
[a(n+1)-1]/(an-1)=2
所以an-1}是以2为公比的等比数列
an-1=(a1-1)*q^(n-1)
an-1=(3/2-1)*2^(n-1)
an-1=1/2*2^(n-1)
an=2^(n-2)+1
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求什么?
追问
不好意思,补充了
追答
(1)证明:S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0
S(n+1)-Sn=2Sn-2S(n-1)
a(n+1)=2an
a(n+1)/an=2
(2)前n项和=a1+a2+......+an
=3/2+[(a2-1)+(a3-1)+......+(an-1)]+(n-1)
=3/2+2^(n-1)-1+n-1
=2^(n-1)+n-1/2
楼下的,你答的是通项公式,题目是前n项和
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