Question

如图所示,盛有水的杯子静止在水平桌面上杯子自重4N,底面积为 30cm^2 杯内水的？

Answer 1

由于杯子静止在水平桌面上，所以杯子所受到的支持力等于其重力，即：

支持力 = 重力

杯子的自重为 4N，所以支持力也为 4N。

杯子的底面积为 30cm^2，即 0.003m^2。假设杯内水的高度为 h，那么杯内水的体积为：

V = 底面积 × 高度
= 0.003m^2 × h

根据密度的定义，密度等于物体的质量除以物体的体积。杯子和水的密度不一样，所以需要分别计算它们的重量。

杯子的重量为 4N，杯内水的重量为：

w = ρVg

其中，ρ 是水的密度，取值为 1000kg/m^3；g 是重力加速度，取值为 9.8m/s^2。

将 V 的表达式代入上式，得到：

w = 1000kg/m^3 × 0.003m^2 × h × 9.8m/s^2
= 29.4h N

由于杯子静止在水平桌面上，所以支持力等于杯子和水的重量之和：

支持力 = 4N + 29.4h N

将支持力等于 4N 代入上式，得到：

4N + 29.4h N = 4N

解方程得到：

h = 0m

这意味着杯子内没有水。因此，杯内水的体积为 0，杯内水的重量为 0N。