Question

汽车质量为2000kg,汽车发动机的额定功率为80KW

汽车质量为2000kg,汽车发动机的额定功率为80KW，它在平直公路上行驶的最大速度可达20m/s,现在汽车在该公路上由静止开始以2m/s^2的加速度做匀加速直线运动，若汽车运动中所受的阻力是恒定的，问：(4)如果汽车在静止开始运动15s后开始匀速前进，则汽车在整个过程中所发生的位移为多少? (5)如果汽车以恒定的功率从高级公路（阻力较小）进入低级告诉公路（阻力较大），则此过程中汽车的速度和加速度分别如何变化？ 关键是第4问 求具体过程

Answer 1

1：汽车在静止开始运动15s时，首先要判断一下是否达到最大速度，如果在十五秒内达到了最大速度，那么就会出现错误，这是个误区。汽车最大速度为20m/s 加速度为2m/s^2/ 那么在第十秒末的时候就达到了最大的速度。所以，先求加速时期的位移：S=1/2at^2=1/2*2*100=100m
后五秒内速度为20m/s 位移为5*20=100m
所以S总=100+100=200
P是恒定的，那么首先要用到这个公式：P=F*V
也就是汽车的拉力与汽车的速度是成反比的（因功率恒定）。
首先高级公路的时候阻力较小，不妨可以认为它是个很小的常数。开始的时候汽车就已经是80KW了，那么由P=FV可知速度会达到一个很大的值。但初速度为零。汽车会加速运动。且满足如下方程：F-F阻-ma=F阻*Vi 可得加速越来越小最后为零
进入低级公路时，阻力较大，原来在高级公路时的平衡会破坏，首先速度要下降，那么牵引力变大也就是F变大。加速度为负值且越来越大最后为零
希望帮到你

追问

开始运动15s后才开始匀速运动 看清题目 谢谢

追答

不好意思，看错行了。呵呵。
从静止开始运动，功率一直增大，一直到80KW
由于汽车阻力恒定，汽车要以恒定加速度运动，功率会一直增大，当功率到最大时，即80KW时。停止恒加速运动，变为变加速运动。最后匀速，这时v=20m/s F=P/V=4000N=f阻。
当以恒定2m/s^2运动时，F=f阻+ma=4000+2000*2=8000N V=P/F=10m/s 即加速阶段最大速度为10m/s 匀加速阶段S=1/2at^2=25m 加速时间为5s
之后就是变加速运动，不能用运动公式来做，但可以用功率来做。W=PT=Fs 得S=80000*（15-5）/4000=200m
S=225m

Answer 2

(1)5s
(2)减速；5m/s
(3)10m/s