已知x^1/2+x^-1/2=3 求x^2+x^-2-2/x^3/2+x^-3/2-3
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x^1/2+x^-1/2=3
平方
x+2+x^-1=9
x+x^-1=7
平方
x²+2+x^-2=49
x²+x^-2=47
x^3/2+x^-3/2
立方和
=(x^1/2+x^-1/2)(x-1+x^-1)
=3*(7-1)=18
所以原式=(47-2)/(18-3)=3
平方
x+2+x^-1=9
x+x^-1=7
平方
x²+2+x^-2=49
x²+x^-2=47
x^3/2+x^-3/2
立方和
=(x^1/2+x^-1/2)(x-1+x^-1)
=3*(7-1)=18
所以原式=(47-2)/(18-3)=3
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