如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交于E点

快... 展开
沅江笑笑生
2011-11-18 · TA获得超过5.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.3万
采纳率:50%
帮助的人:5346万
展开全部
(1)AB与CE平行吗?请说明理由.
(2)请说明∠BAD=∠EDC的理由.
(3)请判断△ADE的形状
解:(1)∵等边三角形各内角为60°
∴∠ACF=180°-60°=120°,CE为∠ACF的角平分线,
∴∠ECF=60°,∵∠ABC=60°
∴EC∥AB.
(2)∵∠EDC+∠ADE+∠ADB=180°,∴∠EDC+∠ADB=120°,
∵∠ABD+∠BAD+∠ADB=180°,∴∠BAD+∠ADB=120°,
∴∠BAD=∠EDC.
(3)CE平分∠ACD,∴∠1=∠2=60°,
在△ABD和△ACE中,AB=AC,∠B=∠1,BD=CE,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴AD=AE,∠BAD=∠CAE,
又∠BAC=60°,∴∠DAE=60°,
∴△ADE为等边三角形.
HZN4
2011-11-05 · TA获得超过2726个赞
知道小有建树答主
回答量:126
采纳率:0%
帮助的人:167万
展开全部
(1)AB与CE平行吗?请说明理由.
(2)请说明∠BAD=∠EDC的理由.
(3)请判断△ADE的形状
解:(1)∵等边三角形各内角为60°
∴∠ACF=180°-60°=120°,CE为∠ACF的角平分线,
∴∠ECF=60°,∵∠ABC=60°
∴EC∥AB.
(2)∵∠EDC+∠ADE+∠ADB=180°,∴∠EDC+∠ADB=120°,
∵∠ABD+∠BAD+∠ADB=180°,∴∠BAD+∠ADB=120°,
∴∠BAD=∠EDC.
(3)CE平分∠ACD,∴∠1=∠2=60°,
在△ABD和△ACE中,AB=AC,∠B=∠1,BD=CE,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴AD=AE,∠BAD=∠CAE,
又∠BAC=60°,∴∠DAE=60°,
∴△ADE为等边三角形.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式