Question

我这有3个数学问题，小学生暑假作业上的，有数学老师米做出来哦！

偶滴暑假作业就差这3题了，请高手来回答！！！！！
1、分母为1988的最简真分数有多少个？
2、所有分母为1989的最简真分数的和为多少？
3、1—2006的所有自然数中，有多少个数乘以72以后是平方数（一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数，也叫做平方数。例如：0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,… ）
第2题是求和，不是个数！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

1988=2*2*7*71
所以1-1987之间能被2，7，71整除的数都不能作为分子
能被2整除的有1988/2-1=993个
能被7整除的有1988/7-1=283个
能被71整除的有1988/71-1=27个
能被2和7整除的有1988/14-1=141个
能被2和71整除的有1988/14-1=14个
能被7和71整除的有1988/497-1=4个
能被2，7和71整除的有1988/994-1=1个
所以能作为分子的数的个数为1987-(993+283+27)+(141+14+4)-1=842个
即分母为1988的最简真分数有842个

第二题和第一题思路相同

72=36*2
与72相乘后积是完全平方数的数可以写作2*n^2 n为正整数
根号(2006/2)=31.7 所以n最大取31
这样的数一共有31个

Answer 2

842个843个 31个

Answer 3

分母为1988的最简真分数有842个