Question

函数在某点处的微分是什么意思？

Answer 1

函数在某点处的微分是：
【微分 = 导数 乘以 dx】
也就是，dy = f'(x) dx。
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不过，我们的微积分教材上，经常出现
dy = f'(x) Δx 这种乱七八糟的写法，更
会有一大段利令智昏的解释。
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Δx 差值，是增值，是增量，是有限的值，是有限的小，但不是无穷小；
f'(x) Δx 因此也就是有限的小，但不是无穷小。
dx 是无穷小，是无穷小的差值，是无穷小的增值。
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只有当 Δx 趋向于 0 时，写成 dx，
导数的定义就是如此！
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如果 Δx 可以是无穷小，那导数的定义纯属多此一举，纯属概念错乱。
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