函数Y=-x的平方+2x-1的值域是多少
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解：y=-x²+2x-1
=-(x-1)²
由二次函数性质知：函数图象开口向下，函数在顶点处取得最大值
即：在x=1时取得最大值 此时y=0
所以y≤0
即函数的值域为(-∞,0]
=-(x-1)²
由二次函数性质知：函数图象开口向下，函数在顶点处取得最大值
即：在x=1时取得最大值 此时y=0
所以y≤0
即函数的值域为(-∞,0]
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解：配方：y=-x²+2x-1=-(x-1)²
由二次函数性质a=-1<0知：函数图象开口向下，函数在顶点处取得最大值
即：在x=1时取得最大值 此时y=0
所以y≤0
即函数的值域为(-∞,0]
由二次函数性质a=-1<0知：函数图象开口向下，函数在顶点处取得最大值
即：在x=1时取得最大值 此时y=0
所以y≤0
即函数的值域为(-∞,0]
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负无穷到零，包括零
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