Question

如果X1、X2是一元二次方程ax的平方＋bx＋c＝0的两根，那么有X1＋X2＝－b/a，X1乘以X2的c/a。这是一元二次

已知X1、X2是方程3X的平方－4X－2＝0的两根。
1：求X1分之1＋X2分之1的值。
2：（X1－X2）的平方的值。

Answer 1

X1、X2是方程3X的平方－4X－2＝0的两根
根据韦达定理：
X1+X2=4/3
X1X2=-2/3

1/X1+1/X2 = (X1+X2)/(X1X2) = (4/3)/(-2/3) = -2

(X1-X2)^2 = (X1+X2)^2-4X1X2 = (4/3)^2 - 4*(-2/3) = 16/9+8/3 = 40/9

Answer 2

3x^2-4x-2=0
x1+x2=4/3 x1*x2=-2/3
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*2x=(4/3)/(-2/3)=-2

(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16/9 + 8/3=40/9