Question

已知直线l:（a+1）x+y+2-a=0

1 当常数a取不同的值时l表示不同直线，但这些直线必过某定点，求此定点 2 若l在两坐标轴上截距相等，求a的值 3 若a不经过第二像限，求a的取值范围

Answer 1

（1）由L：（a+1)x+y+2-a=0
y=-（a+1)x+a-2
∵当a取不同的值，直线一定经过P（定点），即和a取值无关，
∴令a=1，y=-2x-21
令a=2，y=-3x
联立两式得x=1，y=-3，∴定点P（1，-3）
（2）若L在坐标轴上截距相等，
-（a+1)=±1，a=-2，或者a=0
（3)若L不经过第二象限，只有a=-2，
此时L：y=x-4过一，三，四象限。
由-（a+1)＞0，a＜-1（斜率为正）
a-2＜0，a＜2（截距同时为负）。
∴a＜-1.