求 x趋于0时 lim 根号下(1+x²)-1/x的极限。。 过程。谢谢。

anranlethe
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分子是√(x²+1)-1吧?
等价无穷小最简单了:
x趋于0时,√(x²+1)-1等价于x²/2,不是一楼说的等价于x/2
所以,原式=lim(x²/2x)=lim(x/2)=0
百度网友ce8d01c
2011-11-04 · 知道合伙人教育行家
百度网友ce8d01c
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lim(x→0)[√(1+x²)-1]/x (等价无穷小代换,√(1+x²)-1~x/2)
=1/2
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良驹绝影
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分子有理化,得:[√(1+x²)-1]/x=1/[√(1+x²)+1]→1/2
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柏晴画9x
2011-11-04 · TA获得超过349个赞
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根号(1+x²)-1~1/2x^2
结果应该是0
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