Question

如下数表，是又从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下列各题的解答.

1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
……………………
（1）表中第8行的最后一个数是＿＿＿＿，它是自然数＿＿＿＿＿ 的平方，第8行共有＿＿＿＿ 个数。
（2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是＿＿＿＿ ，最后一个数是＿＿＿＿，第n行共有＿＿＿＿ 个数；
（3）若将每一行最中间的熟取出，得到新的一列数1,3,7,13,21,31,… …，则第n个和第（n-1）个数的差是多少？其中有两个相邻的数的差是24，那么这两个数分别在原数表的第几行？

Answer 1

1）表中第8行的最后一个数是＿64，它是自然数＿8 的平方，第8行共有＿15 个数。
（2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是(n-1)²+1 ，最后一个数是n²，第n行共有2n-1 个数；
（3）若将每一行最中间的熟取出，得到新的一列数1,3,7,13,21,31,… …，则第n个和第（n-1）个数的差是2(n-1),其中有两个相邻的数的差是24，那么这两个数分别在原数表的第12、13行.

Answer 2

题目都错了。25和24在一行的。

Answer 3

（1）表中第8行的最后一个数是＿64＿＿，它是自然数＿＿8＿＿ 的平方，第8行共有＿15＿ 个数。
（2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是＿（n－1）的平方+1＿＿ ，最后一个数是＿n的平方＿＿，第n行共有＿2n－1＿＿ 个数；
（3）若将每一行最中间的熟取出，得到新的一列数1,3,7,13,21,31,… …，则第n个和第（n-1）个数的差是多少？其中有两个相邻的数的差是24，那么这两个数分别在原数表的第几行？
第n个数是：n^2（平方）-n+1；
第n－1个数是：（n－1）^2（平方）-（n－1）+1
你自己展开减一下就知道了
至于如果相差24，则分别在12，13行