Question

已知圆c1：x的平方+y的平方-4x-2y-5=0和圆C2：x的平方+y的平方-6x-y=0，求证两圆相交

Answer 1

圆c1：x的平方+y的平方-4x-2y-5=0
即(x-2)²+(y-1)²=10
圆心坐标(2,1),半径根号10
圆C2：x的平方+y的平方-6x-y=0
即(x-3)²+(y-1/2)²=37/4
圆心坐标(3,1/2)，半径根号(37/4)
两圆圆心距离为根号[(3-2)²+(1/2-1)²]=根号(5/4)
根号10-根号(37/4)<根号(5/4)<根号10+根号(37/4)
所以两圆相交。

Answer 2

C1
(x-2)²+(y-1)²=10
圆心(2,1),r1=√10

C2
(x-3)²+(y-1/2)²=37/4
圆心(3,1/2),r2=√37/2

圆心距d=√(1+1/4)=√5/5
r1+r2=√10+√37/2
r1-r2=√10-√37/2
则r1-r2<d<r1+r2
所以相交

Answer 3

圆1 圆心（2,1）半径为根号下10
圆2 圆心（3,1/2）半径为二分之根下37
两圆心距离=二分之根下3<两半径之和

Answer 4

解：圆C1：x