如图，∠A=90°，AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD,垂足为E。求证：BD=2CE.
展开全部
证明：
延长CE和BA，相交于点F，根据题意，得
∠FAC=∠BAD=90°，∠FCA=90°-∠EBC-∠ACB=22.5°=∠ABD，AC=AB
∴△FAC≌△DAB
∴FC=BD
BE平分∠FBC，BE⊥FC
∴BE垂直平分FC
∴FC=2CE
∴BD=2CE
得证
延长CE和BA，相交于点F，根据题意，得
∠FAC=∠BAD=90°，∠FCA=90°-∠EBC-∠ACB=22.5°=∠ABD，AC=AB
∴△FAC≌△DAB
∴FC=BD
BE平分∠FBC，BE⊥FC
∴BE垂直平分FC
∴FC=2CE
∴BD=2CE
得证
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
