Question

设平面上有16个点 {（i，j）| i，j=0，1，2，3}，则两点间不同的距离长度共有一共有（ ）种。

A.7
B.8
C.9
D.10

Answer 1

【答案】：C
本题考查应用数学方面的基础知识。
16个点{（i，j）| i，j=0，1，2，3}组成4*4点阵，相邻点的间距都是1，任两点间的距离有如下多种:
横向或纵向距离为1、2、3三种。斜向距离必然是直角三角形的斜边，而直角两边长只能为首颤孙1、2、3。因此直角三角形两边可以是(1，者链 1)，(1， 2)，(1， 3)，(2，2)，(2， 3) ，(3， 3)，因此，斜边距离分别为2、5、10、8、13、18 的平洞圆方根，共6种。总之，共有9种不同的距离。